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■2010-02-27 : 空間図形
 ちょっとドラクエ3の世界を思い描いていただきたい。

 ドラクエ3に限ったことではないが、RPGのワールドマップは四角いことが多い。
 そして、その四角の上下左右の縁は、それぞれ逆側につながってループしている。
 いったいこの世界は、どういう立体になっているんだろう?

  • 正方形のマップを用意する
  • 半分に折ってのり付けする
  • それを筒状に巻いて完成

トーラス
できたァーッ!!

 上下の縁と左右の縁をそれぞれ合わせれば良いのだから簡単だ。
 これだと地面がペラペラだが、実際はもうちょっと厚みがあるんだろう。
 地図にある程度の誤差があるのは当然だ。
 断面が細長ーい楕円形の、巨大なドーナツ、って感じだろうか?


 「これだと筒の中に陽が当たらなくね?」という疑問も当然ある。
 が、ドラクエ3では南北の位置にかかわらず、昼夜の時間が一緒だ。
 このような立体で、それを実現するには、太陽は筒の内側になければいけない。
 筒の内側が昼で、外側が夜になる。

 そしてこの立体は自転しているわけではなく、キャタピラのようにじわじわと地表が動いて、外側になったり内側になったりしているのだ。
 うわっ……キモい……。
 俺、この世界、守りたくない……!

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